Никогда ничего на горячую не подключаю, поэтому на своём опыте сказать не могу. Но Вы уверены, что выжжен был только HDMI-порт? Не затронута микросхема или что-то ещё внутри? Могут быть и чипы пробиты. Если точно только один порт пострадал, то надо заменить его и потом всегда переподключать на холодную и будет ок. А так от этого страдает даже дорогая техника. И если уж совсем хочется заморочиться, то можно взять защиту HDMI портов - предохранитель типа Dr.HD ))